آمار استنباطی

آزمون تی دو نمونه مستقل از هم در نرم افزار آر two indepedent sample t - test R

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی دو نمونه مستقل از هم  R

آزمون t  دو نمونه مستقل از هم در R

برای مقایسه میانگین  دو نمونه از داده های کمی و مستقل از هم از آزمون t  دو نمونه مستقل از هم  استفاده می کنیم . به عنوان مثال یک دبیر دوره متوسط ادعا می کند دختران و  پسران به یک اندازه درسخوان نیستند  و برای اثبات یا رد این ادعا 30 دانش آموز دختر و 30دانش آموز پسر از یک پایه تحصیلی را از دو مدرسه به تصادف انتخاب می کنیم و میانگین معدل آنها را با هم مقایسه می کنیم  . برای اجرای آزمون t  دو نمونه مستقل از هم فرضیه ها به صورت زیر مطرح می شوند :

آزمون تی زوجی (Two Related Samples ) minitab

آزمون تی زوجی مینی تب minitab

آزمون تی زوجی Two Related Samples

اگر بخواهیم هر عضو نمونه را در دو حالت بیازماییم ( اندازه دو صفت در هر فرد نمونه را بدست آوریم ) ، می گوییم یک نونه زوجی ( جفت ) داریم . داده های این آزمون دارای دو متغیر هستند که یک متغیر مربوط به حالت اول ( اندازه صفت اول ) از یک نمونه و متغیر دیگر مربوط به حالت دوم ( اندازه صفت دوم ) از همان نمونه است . برای آزمودن داده ها در اینگونه نمونه ها از آزمونt  زوجی استفاده می کنیم . اگر اختلاف زوج ها را di  بنامیم ، آزمون t  زوجی بر مبنای متغیر  di  تبدیل به آزمون t  تک نمونه ای خواهد شد . di  به صورت زیر محاسبه می شود :

xi : مقدار صفت ( متغیر تصادفی ) در حالت اول از نمونه i ام

yi: مقدار صفت ( متغیر تصادفی ) در حالت دوم از نمونه i ام

=

آماره این آزمون متکی به متغیر  می باشد .  یک متغیر تصادفی است که با فرض نرمال بودن توزیع داده ها و نامعلوم بودن واریانس داده ها دارای توزیع t  می باشد .

آزمون تی دو نمونه مستقل از هم در مینی تب ( Tow Independent Sample ) Minitab

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی دو نمونه مستقل از هم  minitab

آزمون t  دو نمونه مستقل از هم در  Minitab

برای مقایسه میانگین  دو نمونه از داده های کمی و مستقل از هم از آزمون t  دو نمونه مستقل از هم  استفاده می کنیم . به عنوان مثال یک دبیر دوره متوسط ادعا می کند دختران درسخوان تر از پسران هستند  و برای اثبات یا رد این ادعا 30 دانش آموز دختر و 30دانش آموز پسر از یک پایه تحصیلی را از دو مدرسه به تصادف انتخاب می کنیم و میانگین معدل آنها را با هم مقایسه می کنیم  . برای اجرای آزمون t  دو نمونه مستقل از هم فرضیه ها به صورت زیر مطرح می شوند :

ضریب همبستگی پیرسون spss

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسن

ضریب همبستگی پیرسن ، مانند دیگر ضرایب همبستگی میزان ارتباط بین دو متغیر را نشان می دهد . هنگامی که می خواهیم میزان ارتباط خطی دو متغیر کمی را بدانیم از ضریب همبستگی پیرسن استفاده می کنیم . درواقع ضریب همبستگی پیرسن هنگامی مورد استفاده قرار می گیرد که هردو متغیر نسبی فاصله ای ( یعنی عدد پذیر  ) باشند . مانند دیگر ضرایب همبستگی ، ضریب همبستگی پیرسن نیز مقدار یست  بین 0 و 1 که هرچه مقدار آن به عدد 1 نزدیکتر باشد میزان همبستگی بین متغیرها ببشتر و قوی تر است . علامت مثبت ضریب همبستگی بیانگر رابطه مستقیم دو متغیر و علامت منفی ضریب همبستگی بیانگر ارتباط معکوس دو متغیر است . در آزمون همبستگی پیرسن فرضیه ها به صورت زیر مطرح هستند :

 

 

آزمون دو جمله ای - Binomial Test n spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون دو جمله ای

آزمون دو جمله ای یا آزمون نسبت یک نمونه ای آزمونی جهت تطابق توزیع برای داده های اسمی می باشد .البته برای هر متغیری که تنها شامل دو مقدار باشد می توان این آزمون را در Spss اجرا کرد آزمون دو جمله ای توزیع یک یا چند متغیر دو حالته را با توزیع دوجمله ای و با یک احتمال مشخص مقایسه می کند و همانطور که می دانیم آزمون دو جمله ای در واقع n n بار تکرار توزیع برنولی است ، اما اگر متغیر بیش از دو حالت دارد باید از آزمون کای دو استفاده کرد .

صفحه‌ها