آمار استنباطی

آزمون تی تک نمونه ای minitab

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی تک نمونه ای minitab

هدف از اجرای آزمون تی تک نمونه ای :

آزمون t تک نمونه ای ( one sample t -test ) برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه ()  با میانگین جامعه (µ) که دارای توزیع نرمال است به کار می رود . هدف از اجرای این آزمون سنجیدن برابری میانگین نمونه برآورد شده  (x)  با میانگین جامعه (µ) می باشد .

پیش نیازهای آزمون تی تک نمونه ای :

  • داده های عددی باشند .
  • داد ه ها ( نمونه یا جامعه مورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
  • واریانس نمونه ( جامعه ) ثابت اما نامعلوم است و می بایست با استفاده از نمونه محاسبه یا برآورد شود .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی تک نمونه ای به صورت زیر مطرح می شود :

H0: μ=μ0H1: μ≠μ0

البته در نرم افزار SPSS و یا در برخی مقاله ها فرضیه ها به صورست زیر مطرح می شوند :

H0: μ-μ0=0H1: μ-μ0≠0

که در عمل هردو حالت فرضیه نویسی به یک نتیجه منجر می شوند و تنها در نوع نوشتار با هم تفاوت دارند .

 

آماره آزمون تی تک نمونه ای به صورت زیر می باشد :

 در شرایطی که حجم نمونه کمتر از 30 و واریانس جامعه () نامعلوم باشد نیز ، در اجرای آزمون آماره ی t  به کار می رود .

تشخیص توزیع نرمال با استفاده از نمودار Q - Q در نرم افزار SPSS

پژوهشکده مجازی آمار - نمودار q - q

تشخیص تابع توزیع با استفاده از نمودار Q-Q

قبلا در مقاله آزمون کولموگروف اسمیرونوف در مورد  تشخیص تبعیت  داده ها ( متغیرها ) از یک توزیع خاص مثلا نرمال (توزیع نمایی ، توزیع پواسن و .... ) مفصلا توضیح دادیم که چگونه با با استفاده از آزمون کولموگروف اسمیرونوف می توانیم فرض پیروی داده ها از یک توزیع خاص را بسنجیم . در این مقاله به شما می آموزیم که چگونه با استفاده از نمودار Q-Q توزیع داده های نمونه ای که در اختیار دارید را تشخیص دهید .

تولید داده های تصادفی در spss

پژوهشکده مجازی آمار - تولید داده های تصادفی در spss

تولید داده های تصادفی در  spss

می دانیم که در صورتی می توان نتایج به دست آمده از یک نمونه را به جامعه نسبت داد که نمونه مورد نظر نمونه کاملاً تصادفی باشد یعنی تمام اعضای نمونه از روی شانس و تصادف انتخاب شده باشند ، بنابراین اصل تصادفی بودن داده ها در بسیاری از آزمون های آماری شرط پیشفرض می باشد . گاهی نمونه ای در دسترس نداریم و نیاز داریم تا از توزیعی خاص ( مثلا  توزیع نرمال ) داده های تصادفی  یا در واقع یک نمونه تصادفی ایجاد کنیم .

آزمون من - ویتنی در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون من - ویتنی

آزمون من ویتنی  یکی از آزمون های ناپارامتری و برای مقایسه وضعیت دو گروه مستقل است . زمانی که بخواهیم داده های کیفی ترتیبی دو نمونه مستقل از هم را با هم مقایسه کنیم آزمون من ویتنی را اجرا می‌کنیم .آزمون من ویتنی در واقع معادل آزمون تی دو نمونه مستقل از هم است . از آنجایی که میانگین متغیری که در مقیاس ترتیبی اندازه گیری شده باشد به دلیل یکسان نبودن فاصله واحدها معنی و مفهوم واقعی میانگین را ندارد به جای استفاده از آزمون تی دو نمونه مستقل از هم از آزمون من ویتنی استفاده می کنیم .  

آزمون فریدمن در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون فریدمن

آزمون فریدمن چیست؟

 آزمون فریدمن از دسته آزمون های ناپارامتری و معادل آنالیز واریانس با اندازه های تکراری درون گروهی است و از این آزمون برای مقایسه میانگین رتبه ها در بین  K گروه یا متغیر مستقل استفاده می شود .

رگرسیون خطی چندگانه spss

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی چندگانه  muitiple linear regression

در مقاله قبلی ( رگرسیون خطی ساده ) مفصلا درمورد رگرسیون ، تعاریف و شرایط برقراری رگرسیون خطی شرح دادیم و همانطور که قبلا شرح داده شد در رگرسیون خطی چندگانه چندین متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم و به دنبال بررسی رابطه بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل هستیم .

رگرسیون خطی ساده Linear Regresion spss

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی ساده

معنی لغوی رگرسیون برگشت پذیری می باشد و کاربرد رگرسیون یافتن رابطه معنی دار بین دو متغیر که یکی مستقل و دیگری وابسته است ، می باشد . معادله ای که بتوان با  استفاده از آن مقدار متغیر وابسته را مقدار متغیر(های) مستقل پیش بینی کرد ، معادله ی رگرسیونی نام دارد و خطی که با استفاده از معادله رگرسیونی رسم می شود خط رگرسیونی نامیده می شود .  در واقع با استفاده از خط رگرسیون می توان به ازای مقدار مشخصی از متغیر (های) مستقل ، مقدار متغیر وابسته را پیش بینی کرد . رگرسیون خطی با توجه به تعدا متغیرهای مستقل ، بر دو نوع است : 1) رگرسیون خطی ساده : در این نوع رگرسیون تنها یک متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم . 2) رگرسیون خطی چندگانه : در این نوع رگرسیون چندین متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم و در مقاله بعدی به شرح و آموزش رگرسیون خطی چندگانه خواهیم پرداخت .

مقاله آموزشی رگرسیون خطی چندگانه را از اینجا بخوانید .

در این مقاله به بررسی رگرسیون خطی ساده می پردازیم ......

 

تولید داده های تصادفی R

پژوهشکده مجازی آمار - تولید داده های تصادفی در R

تولید اعداد تصادفی در R

 گاهی نیاز داریم یک نمونه تصادفی ( اعداد تصادفی ) از یک توزیع خاص تولید کنیم . در این مقاله شیوه تولید داده های تصادفی در سه توزیع یکنواخت ، نرمال و پواسن را شرح می دهیم :

آزمون تی دو نمونه مستقل از هم two sample t - test - stata

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی دو نمونه مستقل از هم stata

هدف از اجرای آزمون تی دو نمونه مستقل از هم  :

آزمون t دو نمونه مستقل از هم  برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین دو نمونه مستقل از هم که دارای توزیع نرمال هستند به کار می رود . هدف از اجرای این آزمون مقایسه دو نمونه مستقل از هم می باشد .

پیش نیازهای آزمون تی تک نمونه ای :

  • داده های عددی باشند .
  • داد ه ها ( نمونه ها یا جامعه هایمورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
  • واریانس نمونه ها ( جامعه ها ) ممکن است باهم برابر باشند و ممکن است باهم برابر نباشند .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی دو نمونه مستقل از هم  به صورت زیر مطرح می شود :

آماره آزمون تی دو نمونه مستقل از هم  به صورت زیر می باشد :

 

صفحه‌ها