آمار استنباطی

محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson correlation cofficients minitab

پژوهشکده مجازی آمار - محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson correlation cofficient minitab

ضریب همبستگی پیرسن مینی تب در مینی تب Minitab

ضریب همبستگی پیرسن ( pearson correlation )، مانند دیگر ضرایب همبستگی میزان ارتباط بین دو متغیر را نشان می دهد . هنگامی که می خواهیم میزان ارتباط خطی دو متغیر کمی را بدانیم از ضریب همبستگی پیرسن استفاده می کنیم . درواقع ضریب همبستگی پیرسن هنگامی مورد استفاده قرار می گیرد که هردو متغیر نسبی فاصله ای ( یعنی عدد پذیر  ) باشند . مانند دیگر ضرایب همبستگی ، ضریب همبستگی پیرسن نیز مقدار یست  بین 0 و 1 که هرچه مقدار آن به عدد 1 نزدیکتر باشد میزان همبستگی بین متغیرها ببشتر و قوی تر است . علامت مثبت ضریب همبستگی بیانگر رابطه مستقیم دو متغیر و علامت منفی ضریب همبستگی بیانگر ارتباط معکوس دو متغیر است

رگرسیون خطی ساده در مینی تب Linear Regression Minitab

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی ساده در مینی تب  Linear Regression Minitab

رگرسیون  Regression

معنی لغوی رگرسیون برگشت پذیری می باشد و کاربرد رگرسیون یافتن رابطه معنی دار بین دو متغیر که یکی مستقل و دیگری وابسته است ، می باشد . معادله ای که بتوان با  استفاده از آن مقدار متغیر وابسته را مقدار متغیر(های) مستقل پیش بینی کرد ، معادله ی رگرسیونی نام دارد و خطی که با استفاده از معادله رگرسیونی رسم می شود خط رگرسیونی نامیده می شود .  در واقع با استفاده از خط رگرسیون می توان به ازای مقدار مشخصی از متغیر (های) مستقل ، مقدار متغیر وابسته را پیش بینی کرد . رگرسیون خطی با توجه به تعدا متغیرهای مستقل ، بر دو نوع است : 1) رگرسیون خطی ساده : در این نوع رگرسیون تنها یک متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم . 2) رگرسیون خطی چندگانه : در این نوع رگرسیون چندین متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم . در این مقاله به بررسی رگرسیون خطی ساده می پردازیم .

رگرسیون خطی ساده در استاتا Linear Regression in Stata

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی ساده در استاتا Linear Regression in Stata

رگرسیون  Regression

معنی لغوی رگرسیون برگشت پذیری می باشد و کاربرد رگرسیون یافتن رابطه معنی دار بین دو متغیر که یکی مستقل و دیگری وابسته است ، می باشد . معادله ای که بتوان با  استفاده از آن مقدار متغیر وابسته را مقدار متغیر(های) مستقل پیش بینی کرد ، معادله ی رگرسیونی نام دارد و خطی که با استفاده از معادله رگرسیونی رسم می شود خط رگرسیونی نامیده می شود .  در واقع با استفاده از خط رگرسیون می توان به ازای مقدار مشخصی از متغیر (های) مستقل ، مقدار متغیر وابسته را پیش بینی کرد . رگرسیون خطی با توجه به تعدا متغیرهای مستقل ، بر دو نوع است : 1) رگرسیون خطی ساده : در این نوع رگرسیون تنها یک متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم . 2) رگرسیون خطی چندگانه : در این نوع رگرسیون چندین متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم . در این مقاله به بررسی رگرسیون خطی ساده می پردازیم .

آنالیز واریانس یک راهه در استاتا - one way anova stata

پژوهشکده مجازی آمار - آنالیز واریانس یک راهه در استاتا - one way anova stata

آنالیز واریانس یک طرفه ( One Way ANOVA ) در  Stata

گاهی قصد مقایسه میانگین های یک صفت کمی در چندین جامعه ( بیش از دو جامعه ) را داریم . به عنوان مثال می خواهیم تاثیر مهارت مربیان بر نمرات پایان دوره کارورزی مهارت آموزان فنی و حرفه ای را در سه گروه با سه مربی متفاوت را مقایسه کنیم . برای این منظور نمرات پایان دوره سه گروه از کارورزان که بین 70 تا 100 می باشد را گرفته و میانگین ها را با هم مقایسه می کنیم . در حالت کلی اگر آزمایشی در برگیرنده بیش از دو گروه باشد باید بین هردو گروه با استفاده از آزمون T تعداد زیادی مقایسه بین میانگین ها صورت گیرد که در این حالت تعداد آزمون ها ( تعداد مقایسه ها ) افزایش می یابد و در این صورت احتمال اینکه اختلاف بین گروه ها ( میانگین گروه ها ) به طور تصادفی معنی دار شود افزایش می باید . اما با کمک آنالیز واریانس تنها با یک بار آزمون اختلاف بین میانگین تمام گروه های آزمایش را بررسی می کنیم بدون اینکه احتمال خطا افزایش یابد . در آنالیز واریانس یک طرفه فرض صفر ( فرض اولیه ) این است که هیچ اختلافی بین میانگین گروه های مورد آزمایش وجود ندارد و فرض مقابل این است که بین میانگین حداقل دو گروه اختلاف معنی داری وجود دارد .

 

در حالتی که  فرض صفر ) پذیرفته شود ، می پذیریم که بین میانگین گروه ها اختلافی وجود ندارد و تحلیل به پایان می رسد . اما در حالتی که فرض صفر رد شود قطعا اختلافی بین گروه ها وجود دارد و باید اختلاف را بیابیم که این امر با استفاده از آزمون های تکمیلی ( آزمون های تعقیبی ) میسر می باشد .

 پیش فرض های لازم در آنالیز واریانس :

1-نمونه های مورد بررسی باید نمونه های تصادفی مستقل از هم باشند .

2- صفت مورد بررسی در هریک از جامعه ها باید دارای توزیع نرمال باشند .

3- واریانس صفت مورد بررسی در همه جامعه ها برابر باشند.

بررسی پایایی و روایی با محاسبه آلفای کرونباخ - cronbach`s alpha stata

پژوهشکده مجازی امار - بررسی پایایی و روایی به وسیله محاسبه آلفای کرونباخ cronbach`s alpha stata

بررسی روایی و پایایی با استفاده از الفای کرونباخ در Stata

قبلا در مقاله آموزش بررسی پایایی و روایی در  Spss شرح دادایم که داده های جمع آوری شده و نتیجه یک پژوهش به شرطی معتبرند ابزار جمع آوری داده های موردنظر از اعتبار ( روایی ) و پایایی ( قابل تکرار بودن ) برخوردار باشند . اما روایی و پایایی چیست ؟جهت روشن شدن اهمیت موضوع به شرح کوتاهی از روایی و پایایی می پردازیم :

روایی (Validity ) : روش یا ابزار اندازه گیری و جمع آوری داده مورد استفاده تا چه حد توانایی درست اندازه گیری کردن خصوصیت موردنظر را دارد ؟ آیا دقیقا خصوصیت مدنظر ما سنجیده می شود ؟

پایایی (Relability) : پایایی دقت سنجش را مد نظر قرار می دهد و به این موضوع می پردازد که ابزار اندازه گیری مورد نظر در صورت تکرار شدن تا چه حد منجر به نتایج یکسان می شود . در واقع به این سوال پاسخ می دهد که آیا پرسشنامه یا بازار اندازه گیری مورد نظر در موراد پژوهشی مشابه هم می توانند مفید واقع شوند یا خیر ؟

از آنچه گفته شد نتیجه می گیریم که استفاده از یک ابزار اندازه گیری جهت یک پژوهش زمانی تایید می شود که ان پرسشنامه ( ابزار جمع آوری داده و اطلاعات ) از روایی و پایایی مناسب برخوردار باشد . اما چگونه می توان پایایی را تشخیص داد؟ جهت تشخیص پایایی از شاخصی بنام "ضریب پایایی " استفاده می شود . که این ضریب مقداریست بین 0 و 1 ، که هرچه این مقدار به عدد 1 نزدیکتر باشد مطلوبتر است . چندین روش مختلف برای محاسبه پایایی وجود دارد :

روش بازآزمایی ، روش تصنیف ، روش کودر- ریچاردسون و روش آلفای کرونباخ .

در این مقاله به شرح روش آلفای کرونباخ که از دیگر روش ها مرسوم تر است  می پردازیم

آلفای کرونباخ در Stata

روش آلفای کرونباخ برای تعیین پایایی یک آزمون یا یک پرسشنامه با تاکید بر همبستگی درونی عمل می کند و نه تنها برای بررسی پایایی پرسشنامه های دارای گزینه های دو ارزشی بلکه برای پرسشنامه های طیف لیکرتی نیز مناسب است . از طرفی با استفاده از روش آلفای کرونباخ می توان پایایی کل سوالات یا مقیاس های یک پرسشنامه و یا پایایی سوالات و مقیاس های انتخابی خاصی را بررسی کرد . مقدار قابل قبول برای آلفای کرونباخ مقداری بین 0.6 تا 0.8 می باشد . مقدار آلفای کمتر از 0.6 به معنای عدم روایی و پایایی آزمون یا پرسشنامه مورد نظر است و آفافی بالاتر از 0.8 به معنای روایی و پایایی بالا و مناسب ابزار اندازه گیری ( پرسشنامه یا آزمون ) مورد نظر است .

با یک مثال شیوه محاسبه ی آلفای کرونباخ با استفاده از Stata  را شرح می دهیم :

پایایی و روایی با استفاده از آلفای کرونباخ مینی تب Minitab

پژوهشکده مجازی آمار - پایایی و روایی با استفاده از آلفای کرونباخ مینی تب Minitab

بررسی روایی و پایایی با استفاده از الفای کرونباخ در Minitab

داده ای جمع آوری شده و نتیجه یک پژوهش به شرطی معتبرند ابزار جمع آوری داده های موردنظر از اعتبار ( روایی ) و پایایی ( قابل تکرار بودن ) برخوردار باشند . اما روایی و پایایی چیست ؟جهت روشن شدن اهمیت موضوع به شرح کوتاهی از روایی و پایایی می پردازیم :

روایی (Validity ) : روش یا ابزار اندازه گیری و جمع آوری داده مورد استفاده تا چه حد توانایی درست اندازه گیری کردن خصوصیت موردنظر را دارد ؟ آیا دقیقا خصوصیت مدنظر ما سنجیده می شود ؟

پایایی (Reliability) : پایایی دقت سنجش را مد نظر قرار می دهد و به این موضوع می پردازد که ابزار اندازه گیری مورد نظر در صورت تکرار شدن تا چه حد منجر به نتایج یکسان می شود . در واقع به این سوال پاسخ می دهد که آیا پرسشنامه یا بازار اندازه گیری مورد نظر در موراد پژوهشی مشابه هم می توانند مفید واقع شوند یا خیر ؟

از آنچه گفته شد نتیجه می گیریم که استفاده از یک ابزار اندازه گیری جهت یک پژوهش زمانی تایید می شود که ان پرسشنامه ( ابزار جمع آوری داده و اطلاعات ) از روایی و پایایی مناسب برخوردار باشد . اما چگونه می توان پایایی را تشخیص داد؟ جهت تشخیص پایایی از شاخصی بنام "ضریب پایایی " استفاده می شود . که این ضریب مقداریست بین 0 و 1 ، که هرچه این مقدار به عدد 1 نزدیکتر باشد مطلوبتر است . چندین روش مختلف برای محاسبه پایایی وجود دارد :

روش بازآزمایی ، روش تصنیف ، روش کودر- ریچاردسون و روش آلفای کرونباخ .

در این مقاله به شرح روش آلفای کرونباخ که از دیگر روش ها مرسوم تر است  می پردازیم

آزمون استقلال کای دو chisquare R

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون استقلال کای دو chisquare R

آزمون کای دو(chi-square) آزمون استقلال در R

آزمون استقلال کای دو که گاهی خی دو هم نامیده می شود جهت تعیین رابطه بین متغیرهای کیفی به کار می رود . البته می توان برای تعیین رابطه بین یک متغیر کیفی و یک متغیر ترتیبی یا کمی طبقه بندی شده نیز از آزمون استقلال کای دو استفاده کرد . آزمون استقلال کای دو در واقع استقلال بین دو متغیر عددی ( کمی ) را بررسی میکند . در آزمون استقلال کای دو باید حداقل یکی از دو متغیر کیفی بوده و متغیر دیگر می تواند کمی طبقه بندی شده یا ترتیبی باشد . آزمون استقلال کای دو ( خی دو )فراوانی های مشاهده شده (اف صفرF0) را با فراوانی های مورد انتظار (F1) مقایسه می کند .( البته این فراوانی ها بر اساس استقلال دو متغیر محاسبه می شوند .) و آماره پیرسون ( آماره آزمون استقلال کای دو ) طبق رابطه زیر تعریف و محاسبه می شود :

                                   

 جمع فراوانی سطر iام ، و  جمع فراوانی سطر j ام و n تعداد کل مشاهدات در سطر و ستون هاست . اگر بین دو متغیر گسسته رابطه ای وجود نداشته باشد ، در واقع آن دو متغیر مستقل از هم بوده و ضریب همبستگی بین آن دو متغیر برابر با صفر است . اما در صورت وجود رابطه بین دو متغیر مقدار ضریب همبستگی مخالف صفر خواهد بود

رگرسیون خطی چندگانه در R آر - Linear regression in R

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی در R

رگرسیون خطی چندگانه در R

در مقاله رگرسیون خطی ساده در spss مفصلا درمورد رگرسیون ، تعاریف و شرایط برقراری رگرسیون خطی شرح دادیم و همانطور که قبلا شرح داده شد در رگرسیون خطی چندگانه چندین متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم و به دنبال بررسی رابطه بین متغیر وابسته و متغیرهای مستقل هستیم .

کروسکال والیس Kruskal Wallis ) spss )

پژوهشکده مجازی آمار - کروسکال والیس Kruskal Wallis H spss

کروسکال والیس  ( Kruskal Wallis )

گاهی قصد مقایسه میانگین های یک صفت کیفی در چندین جامعه ( بیش از دو جامعه ) غیرنرمال را داریم . به عنوان مثال می خواهیم تاثیر مهارت مربیان بر رتبه پایان دوره کارورزی مهارت آموزان فنی و حرفه ای را در سه گروه با سه مربی متفاوت را مقایسه کنیم . برای این منظور میانگین رتبه پایان دوره سه گروه از کارورزان که بین 1 تا 5 می باشد را با هم مقایسه می کنیم . در آزمون ناپارامتری کروسکال والیس چند نمونه مستقل از هم فرض صفر ( فرض اولیه ) این است که هیچ اختلافی بین میانگین رتبه گروه های مورد آزمایش وجود ندارد و فرض مقابل این است که بین میانگین رتبه حداقل دو گروه اختلاف معنی داری وجود دارد .

 

در حالتی که  فرض صفر ( ) پذیرفته شود ، می پذیریم که بین میانگین رتبه های گروه ها اختلافی وجود ندارد و تحلیل به پایان می رسد . کروسکال والیس درواقع معادل آنالیز واریانس یک طرفه در حالت ناپارامتری است .

آنالیز واریانس دو عاملی ( آنالیز واریانس دو طرفه ) Two Way Anova Spss

آنالیز واریانس دو عاملی ( آنالیز واریانس دو طرفه )    Two Way Anova Spss

آنالیز واریانس دو عاملی ( آنالیز واریانس دو طرفه )    Two Way Anova  in Spss

گاهی نیاز داریم اثر دو عامل ( دو فاکتور ) را روی یک متغیر وابسته تعیین کرده و اندازه بگیریم . از آنجایی که دو عامل موثر بر متغیر وابسته داریم ، چنین طرحی ، طرح دوعاملی نامیده می شود .

صفحه‌ها