محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson correlation cofficients minitab

پژوهشکده مجازی آمار - محاسبه ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson correlation cofficient minitab

ضریب همبستگی پیرسن مینی تب در مینی تب Minitab

ضریب همبستگی پیرسن ( pearson correlation )، مانند دیگر ضرایب همبستگی میزان ارتباط بین دو متغیر را نشان می دهد . هنگامی که می خواهیم میزان ارتباط خطی دو متغیر کمی را بدانیم از ضریب همبستگی پیرسن استفاده می کنیم .

درواقع ضریب همبستگی پیرسن هنگامی مورد استفاده قرار می گیرد که هردو متغیر نسبی فاصله ای ( یعنی عدد پذیر  ) باشند . مانند دیگر ضرایب همبستگی ، ضریب همبستگی پیرسن نیز مقدار یست  بین 0 و 1 که هرچه مقدار آن به عدد 1 نزدیکتر باشد میزان همبستگی بین متغیرها ببشتر و قوی تر است . علامت مثبت ضریب همبستگی بیانگر رابطه مستقیم دو متغیر و علامت منفی ضریب همبستگی بیانگر ارتباط معکوس دو متغیر است.

در آزمون همبستگی پیرسن فرضیه ها به صورت زیر مطرح هستند :

 

فرض صفر بیانگر عدم وجود همبستگی بین دو متغیر و فرض یک ( فرض مقابل ) بیانگر وجود همبستگی بین دو متغیر است .

جهت محاسبه ی ضریب همبستگی پیرسن در نرم افزار minitab به مثال زیر توجه کنید :

داده های مربوط به شتاب و مصرف سوخت ده خودرو را اندازه گرفته و ثبت کرده ایم . می خواهیم میزان ارتباط شتاب و سوخت مصرفی را بررسی کنیم و اندازه این رابطه را بدست آوریم و بیازماییم آیا این رابطه در سطح   معنی دار است یا خیر ؟

شماره خودرو

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

شتاب

12

11.5

11

12

10.5

10

9

8.5

10

8.5

سوخت مصرفی

18

15

18

16

17

15

14

14

14

15

 

جهت پاسخ به این سوالات ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب را محاسبه می نماییم .

ابتدا در صفحه  Worksheet  برنامه مینی تب داده های شتاب را در ستونی بنام  accel  و داده های سوخت مصرفی را در ستونی بنام  mpg ، مطالق تصویر زیر وارد کنید :

 

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson minitab

سپس برای محاسبه ضریب همبستگی پیرسون مسیر زیر را دنبال کنید :

Stat / Basic Statistics / Correlation...

 

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson minitab

پس از طی مسیر کادر محاوره زیر باز می شود :

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson minitab

در کادر محاوره باز شده متغیرها را مطابق تصویر زیر به کادر Variables  وارد کنید .

  • روی دکمه رادیویی  Option  کلیک کنید .

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب  pearson in minitab

در کادر محاوره آپشن باز شده :

  • در کادر کشویی  Method  گزینه  Pearson Correlation  را انتخاب کنید تا ضریب همبستگی برای محاسبه انتخاب شود .
  • در کادر Confidence Level  بازه اطمینان مورد نظر را وارد کنید . نرم افزار به طور پیشفرض بازه اطمینان 95 درصد را محاسبه می کند .

سپس  Ok را کلیک کنید تا به کادر محاوره اصلی باز گردید . در این کادر روی دکمه رادیویی  Graph کلیک کنید و در کادر محاوره باز شده :

 

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson in minitab

  • گزینه  Matrix Plot  را فعال کنید .
  • در کادر کشویی  Statistics display on plot  گزینه Correlation and interval  را انتخاب کنید .
  • در کادر کشویی Matrix plot display  گزینه Lower Left  را انتخاب کنید .

سپس  Ok  را کلیک کنید تا به کادر محاوره اصلی بازگردید .

روی دکمه رادیویی  Result  کلیک کنید تا کادر محاوره مربوطه باز شود :

 

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson in minitab

و در کادر محاوره باز شده هرسه گزینه را فعال کنید . سپس  Ok را کلیک کنید تا به کادر محاوره اصلی باز گردید . دوباره در این کادر  Ok را کلیک کنید تا خروجی نمایش داده شود .

 

پژوهشکده مجازی آمار - نمودار هبستگی پیرسون در مینی تب  pearson graph in minitab

 

پژوهشکده مجازی آمار - خروجی آزمون ضریب همبستگی پیرسون در مینی تب pearson in minitab

 

همانطور که در خروجی ملاحظه می کنید  مقدار ضریب همبستگی پیرسون برابر با 0.669 و سطح معنی داری آن برابر یا 0.034 مباشد . با توجه به مقدار معنی داری و کوچکتر بودن آن از مقدار آلفای 0.05 فرض صفر رد شده و معنی دار و معتبر بودن  ضریب همبستگی محاسبه شده پذیرفته می شود یعنی بین شتاب خودرو و مقدار سوخت مصرفی همبستگی مستقیم وجود دارد .  

لینک کوتاه شده محتوی: https://digitdata.ir/node/110

افزودن دیدگاه جدید

Filtered HTML

  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • تگ‌های HTML مجاز: <a> <em> <strong> <cite> <blockquote> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.

Plain text

  • تگ‌های HTML مجاز نیستند.
  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.
CAPTCHA ی تصویری
کاراکترهای نمایش داده شده در تصویر را وارد کنید.