ضریب همبستگی پیرسون R

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در آر R

ضریب همبستگی پیرسن R

ضریب همبستگی پیرسن ، مانند دیگر ضرایب همبستگی میزان ارتباط بین دو متغیر را نشان می دهد . هنگامی که می خواهیم میزان ارتباط خطی دو متغیر کمی را بدانیم از ضریب همبستگی پیرسن استفاده می کنیم . درواقع ضریب همبستگی پیرسن هنگامی مورد استفاده قرار می گیرد که هردو متغیر نسبی فاصله ای ( یعنی عدد پذیر  ) باشند . مانند دیگر ضرایب همبستگی ، ضریب همبستگی پیرسن نیز مقدار یست  بین 0 و 1 که هرچه مقدار آن به عدد 1 نزدیکتر باشد میزان همبستگی بین متغیرها ببشتر و قوی تر است . علامت مثبت ضریب همبستگی بیانگر رابطه مستقیم دو متغیر و علامت منفی ضریب همبستگی بیانگر ارتباط معکوس دو متغیر است .

در آزمون همبستگی پیرسن فرضیه ها به صورت زیر مطرح هستند :

فرض صفر بیانگر عدم وجود همبستگی بین دو متغیر و فرض یک ( فرض مقابل ) بیانگر وجود همبستگی بین دو متغیر است .

جهت محاسبه ی ضریب همبستگی پیرسن در نرم افزار R به مثال زیر توجه کنید :

داده های مربوط به در مقاله آموزشی محاسبه ضریب همبستگی در SPSS را به خاطر آورید :

شتاب (x)

12

11.5

11

12

10.5

10

9

8.5

10

8.5

مصرف سوخت (y)

18

15

18

16

17

15

14

14

14

15

 

می خواهیم بدانیم آیا شتاب خودرو روی میزان سوخت مصرفی خودرو تاثیر دارد؟ آیا رابطه ای بین این دو وجود دارد ؟ فرضیه ها به صورت زیر مطرح هستند :

فرض صفر بیانگر عدم وجود رابطه معنی دار بین مصرف سوخت و شتاب خودرو و فرض مقابل بیان کننده وجود رابطه (همبستگی) معنی دار بین مصرف سوخت و شتاب خودرو است.

اکنون می خواهیم یکبار با استفاده از دستورات مربوطه ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه کنیم :

Cor(x,y)

با استفاده از این دستور ضریب همبستگی بین دو متغیر محاسبه و نمایش داده می شود :

پژوهشکده مجازی آمار - محاسبه ضریب همبستگی پیرسون R

مقدار ضریب همبستگی پیرسون برابربا 0.668 می باشد اما نمی دانیم این ضریب همبستگی معتبر است یا خیر؟

برای پاسخ به این سوال با استفاده از دستور زیرآزمون همبستگی را اجرا می کنیم :

Cor.test(x,y)

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون همبستگی پیرسون R

نتایج آزمون همبستگی را در تصویر بالا ملاحظه می کنید . مقدار آماره ی آزمون برابر با 2.5441 و سطح معنی داری آزمون برابر با 0.03449 می باشد . با توجه به اینکه مقدار سطح معنی داری آزمون کمتر از آلفای 0.05 است فرض صفر رد و فرض مقابل را می پذیریم . یعنی مقدار ضریب همبستگی بین شتاب و میزان مصرف سوخت خودرو معنی دار و مخالف صفر است . با توجه به مقدار و علامت ضریب همبستگی (0.6687546) همبستگی بین شتاب و مصرف سوخت خودرو نسبتا قوی و مستقیم است یعنی با افزایش شتاب خودرو مصرف سوخت نیز بالاتر می رود .

لینک کوتاه شده محتوی: https://digitdata.ir/node/93

مقالات مرتبط

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی دو نمونه مستقل از هم  R
آزمون t  دو نمونه مستقل از هم در R برای مقایسه میانگین  دو نمونه از داده های کمی و مستقل از هم از آزمون t  دو نمونه مستقل از هم  استفاده می کنیم . به عنوان مثال یک دبیر دوره... ادامه مقاله
آزمون کولموگروف اسمیرونوف R
آزمون کولموگروف – اسمیرونوف در R آزمون کلموگروف - اسمیرنوف بر اختلاف بین فراوانی تجمعی نسبی مشاهدات با مقدار مورد انتظار تحت فرض صفر استوار است ،  فرض صفر بیان کننده این است که نمونه انتخاب... ادامه مقاله
پژوهشکده مجازی آمار - تولید داده های تصادفی در R
تولید اعداد تصادفی در R  گاهی نیاز داریم یک نمونه تصادفی ( اعداد تصادفی ) از یک توزیع خاص تولید کنیم . در این مقاله شیوه تولید داده های تصادفی در سه توزیع یکنواخت ، نرمال و پواسن را شرح می... ادامه مقاله
نمودارهای کنترلی همانطور که از نامشان پیداست جهت تشخیص کنترل کیفیت به کار می روند . به عنوان مثال قطعات تولید شده در یک شرکت را درنظر بگیرید . فرض کنید متغیر تصادفی  x  اندازه یک صفت مشخص... ادامه مقاله
پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی تک نمونه ای R
آزمون تی تک نمونه ای در نرم افزار R هدف از اجرای آزمون تی تک نمونه ای : از آزمون t تک نمونه ای برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه ()  با میانگین جامعه (µ) که دارای توزیع نرمال است... ادامه مقاله
پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی زوجی R
آزمون تی زوجی در R هدف از اجرای آزمون تی زوجی : آزمون t زوجی برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه ()  در دو حالت قبل و بعد از یک آزمایش که دارای توزیع نرمال است به کار می رود .... ادامه مقاله
پژوهشکده مجازی آمار - آنالیز واریانس یک طرفه در آر   One Way ANOVA ) - R)
آنالیز واریانس یک طرفه ( One Way ANOVA ) در R هدف آزمون آنالیز واریانس یک راهه :  مقایسه میانگین های یک صفت کمی در چندین جامعه ( بیش از دو جامعه ) پیش فرض های لازم در آنالیز واریانس... ادامه مقاله
پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی در R
رگرسیون خطی چندگانه در R در مقاله رگرسیون خطی ساده در spss مفصلا درمورد رگرسیون ، تعاریف و شرایط برقراری رگرسیون خطی شرح دادیم و همانطور که قبلا شرح داده شد در رگرسیون خطی چندگانه چندین متغیر... ادامه مقاله
پژوهشکده مجازی آمار - آزمون استقلال کای دو chisquare R
آزمون کای دو(chi-square) – آزمون استقلال در R آزمون استقلال کای دو که گاهی خی دو هم نامیده می شود جهت تعیین رابطه بین متغیرهای کیفی به کار می رود . البته می توان برای تعیین رابطه بین یک متغیر کیفی... ادامه مقاله
1
2
3
4
5

افزودن دیدگاه جدید

Filtered HTML

  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • تگ‌های HTML مجاز: <a> <em> <strong> <cite> <blockquote> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.

Plain text

  • تگ‌های HTML مجاز نیستند.
  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.
CAPTCHA ی تصویری
کاراکترهای نمایش داده شده در تصویر را وارد کنید.