آزمون t دو نمونه مستقل از هم در R
برای مقایسه میانگین دو نمونه از داده های کمی و مستقل از هم از آزمون t دو نمونه مستقل از هم استفاده می کنیم . به عنوان مثال یک دبیر دوره... ادامه مقاله
ضریب همبستگی پیرسون R
ارسال شده توسط حمیده شیری در چهارشنبه, ۱۳۹۹/۱۱/۲۲ - ۱۸:۵۶
لینک کوتاه شده محتوی: https://digitdata.ir/node/93
ضریب همبستگی پیرسن R
ضریب همبستگی پیرسن ، مانند دیگر ضرایب همبستگی میزان ارتباط بین دو متغیر را نشان می دهد . هنگامی که می خواهیم میزان ارتباط خطی دو متغیر کمی را بدانیم از ضریب همبستگی پیرسن استفاده می کنیم . درواقع ضریب همبستگی پیرسن هنگامی مورد استفاده قرار می گیرد که هردو متغیر نسبی فاصله ای ( یعنی عدد پذیر ) باشند . مانند دیگر ضرایب همبستگی ، ضریب همبستگی پیرسن نیز مقدار یست بین 0 و 1 که هرچه مقدار آن به عدد 1 نزدیکتر باشد میزان همبستگی بین متغیرها ببشتر و قوی تر است . علامت مثبت ضریب همبستگی بیانگر رابطه مستقیم دو متغیر و علامت منفی ضریب همبستگی بیانگر ارتباط معکوس دو متغیر است .
در آزمون همبستگی پیرسن فرضیه ها به صورت زیر مطرح هستند :
فرض صفر بیانگر عدم وجود همبستگی بین دو متغیر و فرض یک ( فرض مقابل ) بیانگر وجود همبستگی بین دو متغیر است .
جهت محاسبه ی ضریب همبستگی پیرسن در نرم افزار R به مثال زیر توجه کنید :
داده های مربوط به در مقاله آموزشی محاسبه ضریب همبستگی در SPSS را به خاطر آورید :
|
شتاب (x) |
12 |
11.5 |
11 |
12 |
10.5 |
10 |
9 |
8.5 |
10 |
8.5 |
|
مصرف سوخت (y) |
18 |
15 |
18 |
16 |
17 |
15 |
14 |
14 |
14 |
15 |
می خواهیم بدانیم آیا شتاب خودرو روی میزان سوخت مصرفی خودرو تاثیر دارد؟ آیا رابطه ای بین این دو وجود دارد ؟ فرضیه ها به صورت زیر مطرح هستند :
فرض صفر بیانگر عدم وجود رابطه معنی دار بین مصرف سوخت و شتاب خودرو و فرض مقابل بیان کننده وجود رابطه (همبستگی) معنی دار بین مصرف سوخت و شتاب خودرو است.
اکنون می خواهیم یکبار با استفاده از دستورات مربوطه ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه کنیم :
Cor(x,y)
با استفاده از این دستور ضریب همبستگی بین دو متغیر محاسبه و نمایش داده می شود :
مقدار ضریب همبستگی پیرسون برابربا 0.668 می باشد اما نمی دانیم این ضریب همبستگی معتبر است یا خیر؟
برای پاسخ به این سوال با استفاده از دستور زیرآزمون همبستگی را اجرا می کنیم :
Cor.test(x,y)
نتایج آزمون همبستگی را در تصویر بالا ملاحظه می کنید . مقدار آماره ی آزمون برابر با 2.5441 و سطح معنی داری آزمون برابر با 0.03449 می باشد . با توجه به اینکه مقدار سطح معنی داری آزمون کمتر از آلفای 0.05 است فرض صفر رد و فرض مقابل را می پذیریم . یعنی مقدار ضریب همبستگی بین شتاب و میزان مصرف سوخت خودرو معنی دار و مخالف صفر است . با توجه به مقدار و علامت ضریب همبستگی (0.6687546) همبستگی بین شتاب و مصرف سوخت خودرو نسبتا قوی و مستقیم است یعنی با افزایش شتاب خودرو مصرف سوخت نیز بالاتر می رود .
افزودن دیدگاه جدید