ضریب همبستگی پیرسون R

پژوهشکده مجازی آمار - ضریب همبستگی پیرسون در آر R

جهت محاسبه ی ضریب همبستگی پیرسن در نرم افزار R به مثال زیر توجه کنید :

داده های مربوط به در مقاله آموزشی محاسبه ضریب همبستگی در SPSS را به خاطر آورید :

شتاب (x)

12

11.5

11

12

10.5

10

9

8.5

10

8.5

مصرف سوخت (y)

18

15

18

16

17

15

14

14

14

15

 

می خواهیم بدانیم آیا شتاب خودرو روی میزان سوخت مصرفی خودرو تاثیر دارد؟ آیا رابطه ای بین این دو وجود دارد ؟ فرضیه ها به صورت زیر مطرح هستند :

فرض صفر بیانگر عدم وجود رابطه معنی دار بین مصرف سوخت و شتاب خودرو و فرض مقابل بیان کننده وجود رابطه (همبستگی) معنی دار بین مصرف سوخت و شتاب خودرو است.

اکنون می خواهیم یکبار با استفاده از دستورات مربوطه ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه کنیم :

Cor(x,y)

با استفاده از این دستور ضریب همبستگی بین دو متغیر محاسبه و نمایش داده می شود :

پژوهشکده مجازی آمار - محاسبه ضریب همبستگی پیرسون R

مقدار ضریب همبستگی پیرسون برابربا 0.668 می باشد اما نمی دانیم این ضریب همبستگی معتبر است یا خیر؟

برای پاسخ به این سوال با استفاده از دستور زیرآزمون همبستگی را اجرا می کنیم :

Cor.test(x,y)

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون همبستگی پیرسون R

نتایج آزمون همبستگی را در تصویر بالا ملاحظه می کنید . مقدار آماره ی آزمون برابر با 2.5441 و سطح معنی داری آزمون برابر با 0.03449 می باشد . با توجه به اینکه مقدار سطح معنی داری آزمون کمتر از آلفای 0.05 است فرض صفر رد و فرض مقابل را می پذیریم . یعنی مقدار ضریب همبستگی بین شتاب و میزان مصرف سوخت خودرو معنی دار و مخالف صفر است . با توجه به مقدار و علامت ضریب همبستگی (0.6687546) همبستگی بین شتاب و مصرف سوخت خودرو نسبتا قوی و مستقیم است یعنی با افزایش شتاب خودرو مصرف سوخت نیز بالاتر می رود .

لینک کوتاه شده محتوی: https://digitdata.ir/node/93

افزودن دیدگاه جدید

Filtered HTML

  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • تگ‌های HTML مجاز: <a> <em> <strong> <cite> <blockquote> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.

Plain text

  • تگ‌های HTML مجاز نیستند.
  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.