رگرسیون خطی چندگانه spss
در رگرسیون خطی ساده متغیر وابسته را y و متغیرهای مستقل را …,X2,X1 می نامیم در اینصورت معادله خط رگرسیون چنین خواهد بود :
مقدار برآورد شده ی y ،
عرض از مبدا یا همان ضریب ثابت رگرسیونی است و مقادیر x نیز مقدار متغیرهای مستقل می باشند .
در ادامه با مثالی روند رگرسیون خطی چندگانه را شرح می دهیم .
در مقاله رگرسیون خطی ساده رابطه بین شتاب خودرو و میزان سوخت مصرفی را مورد بررسی قرار دادیم ،فرض کنید اکنون می خواهیم رابطه بین شتاب و سرعت خودرو و مصرف سوخت را بررسی کنیم و از این رابطه یک الگوی خطی ساخته و سپس از این الگو برای پیش بینی مصرف سوخت خودرو به ازای شتاب های مختلف استفاده کنیم . داده های زیر شتاب خودرو و مصرف سوخت را نشان می دهند .
8.5 |
10 |
8.5 |
9 |
10 |
10.5 |
12 |
11 |
11.5 |
12 |
شتاب |
57 |
69 |
67 |
70 |
72 |
77 |
81 |
72 |
78 |
80 |
سرعت |
7 |
10 |
9 |
10 |
12 |
15 |
19 |
15 |
16 |
18 |
سوخت مصرفی |
الف) معادله خط رگرسیونی را بنویسید .
ب ) شرایط اساسی رگرسیون را بررسی کنید .
ابتدا داده ها را وارد کنید:
برای یافتن معادله خط از رگرسیون خطی چندگانه استفاده می کنیم . جهت اجرای رگرسیون خطی چندگانه مسیر زیر را دنبال می کنیم :
Analyze / Regression / Linear
سپس در کادر محاوره باز شده مراحل زیر را دنبال می کنیم :
- در کادر محاوره باز شده متغیر mpg ( میزان مصرف سوخت ) را به کادر متغیر وابسته و متغیر accele ( شتاب ) و speed (سرعت )را به کادر متغیر ( های ) مستقل منتقل می کنیم .
- گزینه statistics را انتخاب می کنیم تا کادر محاوره زیر باز شود :
در کادر محاوره باز شده گزینه های تیک خورده در عکس بالا را انتخاب کنید و سپس گزینه Continue را کلیک کنید تا به کادر محاوره اصلی برگردید . در کادر محاوره اولیه گزینه plots را انتخاب کنید :
پس از آن گزینه Continue را کلیک کنید تا به کادر محاوره اصلی برگردید . پس از بازگشت به کادر محاوره اصلی گزینه Continue را کلیک کنید تا خروجی های حاصل از اجرای روند رگرسیون خطی چندگانه نمایش داده شوند .:
در جدول بالا ضرایب رگرسیونی و آزمون های اعتبار سنجی این ضرایب را مشاهده می کنید با استفاه از جدول بالا و با توجه به سطوح معنی داری معادله خط رگرسیون به صورت زیر می باشد :
در معادله خط رگرسیون دربرگیرنده متغیر مستقل اول (شتاب ) و
دربرگیرنده متغیر مستقل دوم ( سرعت ) می باشد .
در نهایت نمودار بررسی خطای مانده ها را داریم :
نمودار Scatterplot نموداری است که باقی مانده ها را در مقابل مقادیر پیش بینی رسم می کند . با توجه به اینکه روندی در بین این داده ها مشاهده نمی گردد نتیجه میگیریم که خطاها واریانس ثابت دارند که مطلوب ماست و از شروط مورد نیاز رگرسیونی است .
دیدگاهها
خیلی خوب بود ممنون از
خیلی خوب بود ممنون از آموزشتون
خواهش می کنم ، پاسخگوی سوالات
خواهش می کنم ، پاسخگوی سوالات شما در این زمینه هستیم .
ضرایب رگرسیونی استاندارد شده
سلام ممنون از اموزش خوب شما
سوالی داشتم در مورد ضرایب رگرسیونی : در نوشتن معادله خط رگرسیون از کدام ضرایب رگرسیونی باید استفاده کنیم؟
پاسخ
با سلام
از ضرایب Bاستاندارد نشده ای که سطح معنی داری آنها کمتر از مقدار آلفای آزمون باشد
افزودن دیدگاه جدید