رگرسیون خطی چندگانه spss

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی چندگانه  muitiple linear regression

در رگرسیون خطی ساده متغیر وابسته را y و متغیرهای مستقل را  …,X2,X1 می نامیم در اینصورت معادله خط رگرسیون چنین خواهد بود :

 

 مقدار برآورد شده ی  y ،  عرض از مبدا یا همان ضریب ثابت رگرسیونی است و مقادیر x  نیز مقدار متغیرهای  مستقل می باشند .

در ادامه با مثالی روند رگرسیون خطی چندگانه را شرح می دهیم .

در مقاله رگرسیون خطی ساده رابطه بین شتاب خودرو و میزان سوخت مصرفی را مورد بررسی قرار دادیم ،فرض کنید اکنون می خواهیم رابطه بین شتاب  و سرعت خودرو و مصرف سوخت را بررسی کنیم و از این رابطه یک الگوی خطی ساخته و سپس از این الگو برای پیش بینی مصرف سوخت خودرو به ازای شتاب های مختلف استفاده کنیم . داده های زیر شتاب خودرو و مصرف سوخت را نشان می دهند .

 

8.5

10

8.5

9

10

10.5

12

11

11.5

12

شتاب

57

69

67

70

72

77

81

72

78

80

سرعت

7

10

9

10

12

15

19

15

16

18

سوخت مصرفی

 

الف) معادله خط رگرسیونی را بنویسید .

ب ) شرایط اساسی رگرسیون را بررسی کنید .

ابتدا داده ها را وارد کنید:

 

 

پژوهشکده مجازی آمار - ورود دیتا برای رگرسیون خطی چندگانه

برای یافتن معادله خط  از رگرسیون خطی چندگانه  استفاده می کنیم . جهت اجرای رگرسیون خطی چندگانه مسیر زیر را دنبال می کنیم :

Analyze / Regression / Linear

  پژوهشکده مجازی آمار - مسیر اجرای فرمان رگرسیون خطی چندگانه

سپس در کادر محاوره باز شده مراحل زیر را دنبال می کنیم :

 

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی چندگانه

  • در کادر محاوره باز شده متغیر mpg  ( میزان مصرف سوخت )  را به کادر متغیر وابسته و متغیر   accele   ( شتاب ) و speed (سرعت )را به کادر متغیر ( های ) مستقل منتقل می کنیم .
  • گزینه  statistics  را انتخاب می کنیم تا کادر محاوره زیر باز شود :

 

 

پژوهشکده مجازی آمار - کادر محاوره محاسبه آماره ها در رگرسیون خطی چندگانه

در کادر محاوره باز شده گزینه های تیک خورده در عکس بالا را انتخاب کنید و سپس گزینه  Continue را کلیک کنید تا به کادر محاوره اصلی برگردید . در کادر محاوره اولیه گزینه  plots  را انتخاب کنید :

پژوهشکده مجازی آمار - کادر محاوره مانده ها در رگرسیون خطی چندگانه

پس از آن گزینه  Continue را کلیک کنید تا به کادر محاوره اصلی برگردید . پس از بازگشت به کادر محاوره اصلی گزینه  Continue را کلیک کنید تا خروجی های حاصل از اجرای روند رگرسیون خطی چندگانه نمایش داده شوند .:

پژوهشکده مجازی آمار - خروجی رگرسیون خطی چندگانه

پژوهشکده مجازی آمار - خروجی های رگرسیون خطی چندگانه

در جدول بالا ضرایب رگرسیونی و آزمون های اعتبار سنجی این ضرایب را مشاهده می کنید با استفاه از جدول بالا و با توجه به سطوح معنی داری معادله خط رگرسیون به صورت زیر می باشد :

 

 

در معادله خط رگرسیون دربرگیرنده متغیر مستقل اول (شتاب ) و  دربرگیرنده متغیر مستقل دوم ( سرعت ) می باشد .

در نهایت نمودار بررسی خطای مانده ها را داریم :

 

پژوهشکده مجازی آمار - نمودار مانئه ها در رگرسیون خطی چندگانه

نمودار  Scatterplot نموداری است که باقی مانده ها را در مقابل مقادیر پیش بینی رسم می کند . با توجه به اینکه روندی در بین این داده ها مشاهده نمی گردد نتیجه میگیریم که خطاها واریانس ثابت دارند که مطلوب ماست و از شروط مورد نیاز رگرسیونی است .

 

لینک کوتاه شده محتوی: https://digitdata.ir/node/39

دیدگاه‌ها

خیلی خوب بود ممنون از آموزشتون

خواهش می کنم ، پاسخگوی سوالات شما در این زمینه هستیم .

سلام ممنون از اموزش خوب شما

سوالی داشتم در مورد ضرایب رگرسیونی : در نوشتن معادله خط رگرسیون از کدام ضرایب رگرسیونی باید استفاده کنیم؟

با سلام

از ضرایب Bاستاندارد نشده ای که سطح معنی داری آنها کمتر از مقدار آلفای آزمون باشد

افزودن دیدگاه جدید

Filtered HTML

  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • تگ‌های HTML مجاز: <a> <em> <strong> <cite> <blockquote> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.

Plain text

  • تگ‌های HTML مجاز نیستند.
  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.