آزمون من - ویتنی در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون من - ویتنی

فرض کنید می خواهیم دو روش آموزشی سنتی و جدید را مقایسه کنیم ، N N دانش آموز را به صورت تصادفی انتخاب می‌کنیم و و باز هم به طور تصادفی این N  نفر را به دو گروه تقسیم می کنیم یک گروه یعنی n1 دانش آموز را با روش سنتی و n2 دانش آموز را با روش جدید آموزش می‌دهیم به طوری کهn1+n2=N :    پس از پایان یافتن دوره آموزشی آنها را تحت آزمون یکسان قرار می‌دهیم ،  نمرات آنها را ثبت می‌کنیم و به آنها رتبه می دهیم  سپس مجموع رتبه‌های هر گروه را محاسبه نموده و به ترتیب آنها را  R1 و R2  نامیده و در شاخص زیر قرار می دهیم


 

 

 

 

 

درصورتی که حجم دو گروه با هم مساوی نباشند   را حجم گروه کوچکتر و   را حجم گروه بزرگتر در نظر می‌گیریم .  البته محاسبه یکی از دو مقدار w بالا کافی است چرا که با داشتن یکی از آنها دیگری طبق رابطه زیر مشخص می‌شود :

 

    

آزمون من - ویتنی  از قوی‌ترین آزمون های ناپارامتری و جایگزینی مفید برای آزمون تی دو نمونه مستقل  است . در این آزمون فرض ها به صورت زیر هستند :

 

 

در حالتی که حجم نمونه ها کمتر از ۲۰ باشد برای رد یا پذیرش فرض صفر باید از جدول من ویتنی  استفاده کنیم ، بدین ترتیب که W کوچکتر را در نظر گرفته و با مقدار جدول مقایسه می‌کنیم اگر مقدارW  از مقدار جدول کوچکتر شود فرض صفر رد می‌شود و به این معنی است که مقدار R1    از  R2 کوچکتر است و در نتیجه اختلاف بین دو گروه معنی دار است و فرض صفر  رد می شود . در حالتی که حجم نمونه از ۲۰ بیشتر باشد با توجه به مقادیر میانگین ،  واریانس و W شاخص U را که دارای توزیع نرمال استاندارد است محاسبه نموده و مقدار آن را در سطح آلفا 0.05 با مقدار ۱.۹۶ جدول نرمال استاندارد مقایسه می‌کنیم .

 

 

 

با یک مثال اجرای آزمون من - ویتنی در spss را شرح می دهیم :

فرض کنید می خواهیم دو روش آموزش سنتی و جدید را باهم مقایسه کنیم . دو  گروه ۲۰ نفره از دانش آموزان یک پایه را با دو روش سنتی و جدید آموزش داده در پایان دوره آنها را تحت آزمونی یکسان قرار داده و  نتیجه آزمون آنها و رتبه آنها را به صورت جدول زیر ثبت می‌کنیم :

رتبه گروه دوم

رتبه گروه اول

گروه دوم

گروه اول

2

1

53

52

10.5

3.5

63

55

16

5.5

70

56

22

10.5

75

63

5.5

16

56

70

24

32

77

82

27

40

79

96

29.5

3.5

80

55

33

13.5

84

66

34.5

20.5

86

74

37

25

90

78

19

31

73

81

8.5

27

59

79

7

12

58

65

20.5

8.5

74

59

27

38

79

92

34.5

23

86

76

36

16

89

70

39

18

95

72

13.5

29.5

66

80

 

 

داده ها را مطابق شکل زیر در صفحه Data View برنامه Spss  وارد می کنیم :

پژوهشکده مجازی آمار - ورود دیتا در آزمون من - ویتنی

برای این کار دو متغیر تعریف می‌کنیم یک متغیر با عنوانscore  که نمرات را در آن ثبت می‌کنیم و متغیر دیگر به نام group که باید گروه‌ها را در آن تعریف کنیم . همانطور که ملاحظه می کنید در ستون اول متغیر نمره را وارد می کنیم و درستون دوم گروه را وارد می کنیم و با اختصاص عدد 1  به افراد گروه اول و اختصاص عدد ۲ به اعداد گروه دوم مشخص می‌کنیم هر نمره متعلق به دانش آموزی از کدام گروه است .

سپس جهت اجرای آزمون من ویتنی مسیر زیر را دنبال می کنیم :

Analyze / Nonparametric Test / 2 Indepndent – Samples …

پژوهشکده مجازی آمار - مسیر اجرای فرمان آزمون من - ویتنی

 

در کادر محاوره باز شده متغیر نمره را به کادر Test Variable List و متغیر گروه بندی را به کادر Grouping Variable منتقل می کنیم ، در کادر Test Type  گزینه Maan – Whithney را علامت بزنید تا آزمون من ویتنی انجام شود . اگر متغیر گروه بندی شما بیش از دو گروه دارد مثلاً مناطق یک شهر و شما می خواهید از بین آنها دو گروه را با هم مقایسه کنید در گزینه تعریف گروه ها می توانید از بین گروه‌ها دو گروه مورد نظرتان را انتخاب کنید . البته توجه کنید که ممکن است متغیر گروه بندی شامل بیش از دوگروه باشد و شما بخواهید همه گروه ها را با هم مقایسه کنید ،  در این حالت دیگر از آزمون من -  ویتنی استفاده نکرده و از آزمون کروسکال والیس استفاده نمایید . اگر می خواهید شاخص های مهم توصیفی را برای متغیر آزمون محاسبه کنید از گزینه  Option استفاده کنید .

پژوهشکده مجازی آمار - کادر محاوره آزمون من ویتنی

پس از ورود متغیرها به کادر Variable List  گزینه Define Groups را کلیک کنید و هر یک از سطوح متغیر گروه بندی را در آن وارد کنید که در اینجا ما گروه 1 و 2 داریم و برای گروه اول عدد 1 و برای گروه دوم عدد 2 را مطابق تصویر زیر وارد می کنیم .

پژوهشکده مجازی آمار - گروهبندی داده ها در آزمون من ویتنی

 

شما می‌توانید متغیر گروه بندی را یک متغیر کمی در نظر بگیرید مثلا اگر به جای دو منطقه یا دو گروه بخواهید ضریب هوشی را در دو گروه سنی با هم مقایسه کنید متغیر گروه بندی شما یک متغیر کمی یعنی سن خواهد بود می توانید برای متغیر گروه بندی تان یک نقطه برش در قسمت Cut Point  معرفی کنید تا نمونه شما به دو گروه ( کمتر / بیشتر ) تقسیم شود . پس از وارد کردن گروه بندی مطابق تصویر بالا Continue  و سپس Ok را کلیک کنید تا خروجی نمایش داده شود :

پژوهشکده مجازی آمار - جدول رتبه ها در آزمون من ویتنی

 در جدول Ranks  میانگین رتبه ها و مجموع رتبه ها به تفکیک برای هر گروه محاسبه و نمایش داده شده است .

پژوهشکده مجازی آمار - جدول آزمون من ویتنی

جدول Test Statistics  جدول اصلی خروجی آزمون است که در آن آماره من - ویتنی  ، آماره ویلکاکسون ، مقدار Z آزمون و مقدار معنی داری آزمون (Exact  Sig. ) محاسبه و نمایش داده شده اند ، با توجه به مقدار معنی داری محاسبه شده که برابر با 0.341 می باشد فرض صفر را می پذیریم یعنی دو گروه تفاوت معنی داری ندارند و روش سنتی و جدید باهم تفاوت چندانی ندارند .

لینک کوتاه شده محتوی: https://digitdata.ir/node/54

افزودن دیدگاه جدید

Filtered HTML

  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • تگ‌های HTML مجاز: <a> <em> <strong> <cite> <blockquote> <code> <ul> <ol> <li> <dl> <dt> <dd>
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.

Plain text

  • تگ‌های HTML مجاز نیستند.
  • نشانی صفحه‌ها وب و پست الکترونیک بصورت خودکار به پیوند تبدیل می‌شوند.
  • خطوط و پاراگراف‌ها بطور خودکار اعمال می‌شوند.
Image CAPTCHA
Enter the characters shown in the image.