میانگین

آنالیز واریانس یک راهه در استاتا - one way anova stata

پژوهشکده مجازی آمار - آنالیز واریانس یک راهه در استاتا - one way anova stata

آنالیز واریانس یک طرفه ( One Way ANOVA ) در  Stata

گاهی قصد مقایسه میانگین های یک صفت کمی در چندین جامعه ( بیش از دو جامعه ) را داریم . به عنوان مثال می خواهیم تاثیر مهارت مربیان بر نمرات پایان دوره کارورزی مهارت آموزان فنی و حرفه ای را در سه گروه با سه مربی متفاوت را مقایسه کنیم . برای این منظور نمرات پایان دوره سه گروه از کارورزان که بین 70 تا 100 می باشد را گرفته و میانگین ها را با هم مقایسه می کنیم . در حالت کلی اگر آزمایشی در برگیرنده بیش از دو گروه باشد باید بین هردو گروه با استفاده از آزمون T تعداد زیادی مقایسه بین میانگین ها صورت گیرد که در این حالت تعداد آزمون ها ( تعداد مقایسه ها ) افزایش می یابد و در این صورت احتمال اینکه اختلاف بین گروه ها ( میانگین گروه ها ) به طور تصادفی معنی دار شود افزایش می باید . اما با کمک آنالیز واریانس تنها با یک بار آزمون اختلاف بین میانگین تمام گروه های آزمایش را بررسی می کنیم بدون اینکه احتمال خطا افزایش یابد . در آنالیز واریانس یک طرفه فرض صفر ( فرض اولیه ) این است که هیچ اختلافی بین میانگین گروه های مورد آزمایش وجود ندارد و فرض مقابل این است که بین میانگین حداقل دو گروه اختلاف معنی داری وجود دارد .

 

در حالتی که  فرض صفر ) پذیرفته شود ، می پذیریم که بین میانگین گروه ها اختلافی وجود ندارد و تحلیل به پایان می رسد . اما در حالتی که فرض صفر رد شود قطعا اختلافی بین گروه ها وجود دارد و باید اختلاف را بیابیم که این امر با استفاده از آزمون های تکمیلی ( آزمون های تعقیبی ) میسر می باشد .

 پیش فرض های لازم در آنالیز واریانس :

1-نمونه های مورد بررسی باید نمونه های تصادفی مستقل از هم باشند .

2- صفت مورد بررسی در هریک از جامعه ها باید دارای توزیع نرمال باشند .

3- واریانس صفت مورد بررسی در همه جامعه ها برابر باشند.

کروسکال والیس Kruskal Wallis ) spss )

پژوهشکده مجازی آمار - کروسکال والیس Kruskal Wallis H spss

کروسکال والیس  ( Kruskal Wallis )

گاهی قصد مقایسه میانگین های یک صفت کیفی در چندین جامعه ( بیش از دو جامعه ) غیرنرمال را داریم . به عنوان مثال می خواهیم تاثیر مهارت مربیان بر رتبه پایان دوره کارورزی مهارت آموزان فنی و حرفه ای را در سه گروه با سه مربی متفاوت را مقایسه کنیم . برای این منظور میانگین رتبه پایان دوره سه گروه از کارورزان که بین 1 تا 5 می باشد را با هم مقایسه می کنیم . در آزمون ناپارامتری کروسکال والیس چند نمونه مستقل از هم فرض صفر ( فرض اولیه ) این است که هیچ اختلافی بین میانگین رتبه گروه های مورد آزمایش وجود ندارد و فرض مقابل این است که بین میانگین رتبه حداقل دو گروه اختلاف معنی داری وجود دارد .

 

در حالتی که  فرض صفر ( ) پذیرفته شود ، می پذیریم که بین میانگین رتبه های گروه ها اختلافی وجود ندارد و تحلیل به پایان می رسد . کروسکال والیس درواقع معادل آنالیز واریانس یک طرفه در حالت ناپارامتری است .

آزمون ویلکاکسون - wilcoxon spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون ویلکاکسون اس پی اس اس wilcoxon spss

آزمون ویلکاکسون

هدف آزمون :

مقایسه دو نمونه ( دو پارامتر ) وابسته غیرنرمال

شرح آزمون :

گاهی دو پارامتر کیفی یا دو نمونه وابسته غیرنرمال داریم و قصد مقایسه میانگین های این دو با هم را داریم و با توجه به اینکه نمونه ها ( داده ها ) غیرنرمال و کیفی هستند نمی توانیم از آزمون تی وابسته ( تی زوجی ) استفاده کنیم در این مواقع از آزمون  ویلکاکسون ا آزمونی ناپارامتریک و معادلی آزمون تی زوجی در حالت پارامتریک می باشد استفاده می کنیم .

 

فرض آزمون :

میانگین نمونه در حالت قبل برابر با میانگین نمونه در حالت بعد از .... است . و فرض مقابل خلاف این ادعا را دارد  بنابراین فرضیه ها به صورت زیر تعریف می شوند :

 

 

 با یک مثال اجرای آزمون ویلکاکسون در نرم افزار  SPSS را شرح می دهیم :

آزمون تی زوجی R - paired sample t - test

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی زوجی R

هدف از اجرای آزمون تی زوجی :

آزمون t زوجی برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه (x)  در دو حالت قبل و بعد از یک آزمایش که دارای توزیع نرمال است به کار می رود .

پیش نیازهای آزمون تی زوجی :

  • داده های عددی باشند .
  • داد ه ها ( نمونه یا جامعه مورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
  • واریانس نمونه ( جامعه ) ثابت اما نامعلوم است و می بایست با استفاده از نمونه محاسبه یا برآورد شود .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی زوجی به صورت زیر مطرح می شود :

 

 

آماره آزمون تی زوجی به صورت زیر می باشد :

آزمون تی تک نمونه ای R

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی تک نمونه ای R

هدف از اجرای آزمون تی تک نمونه ای :

از آزمون t تک نمونه ای برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه ()  با میانگین جامعه (µ) که دارای توزیع نرمال است استفاده می شود  . هدف از اجرای این آزمون سنجیدن برابری میانگین نمونه برآورد شده  ()  با میانگین جامعه (µ) می باشد .

پیش نیازهای آزمون تی تک نمونه ای :

  • داده ها عددی باشند .
  • داد ه ها ( نمونه یا جامعه مورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
  • واریانس نمونه ( جامعه ) ثابت اما نامعلوم است و می بایست با استفاده از نمونه محاسبه یا برآورد شود .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی تک نمونه ای به صورت زیر مطرح می شود :

 

 

آماره آزمون تی تک نمونه ای به صورت زیر می باشد :

 

 در شرایطی که حجم نمونه کمتر از 30 و واریانس جامعه () نامعلوم باشد نیز ، در اجرای آزمون آماره ی t  به کار می رود .

اکنون مثالی که در مقاله آموزشی آزمون تی تک نمونه ای در SPSS   ارائه کردیم را به خاطر آورید . می خواهیم همان آزمون را با استفاده از نرم افزار R انجام دهیم :

آزمون تی تک نمونه ای minitab

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی تک نمونه ای minitab

هدف از اجرای آزمون تی تک نمونه ای :

آزمون t تک نمونه ای ( one sample t -test ) برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه ()  با میانگین جامعه (µ) که دارای توزیع نرمال است به کار می رود . هدف از اجرای این آزمون سنجیدن برابری میانگین نمونه برآورد شده  (x)  با میانگین جامعه (µ) می باشد .

پیش نیازهای آزمون تی تک نمونه ای :

  • داده های عددی باشند .
  • داد ه ها ( نمونه یا جامعه مورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
  • واریانس نمونه ( جامعه ) ثابت اما نامعلوم است و می بایست با استفاده از نمونه محاسبه یا برآورد شود .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی تک نمونه ای به صورت زیر مطرح می شود :

H0: μ=μ0H1: μ≠μ0

البته در نرم افزار SPSS و یا در برخی مقاله ها فرضیه ها به صورست زیر مطرح می شوند :

H0: μ-μ0=0H1: μ-μ0≠0

که در عمل هردو حالت فرضیه نویسی به یک نتیجه منجر می شوند و تنها در نوع نوشتار با هم تفاوت دارند .

 

آماره آزمون تی تک نمونه ای به صورت زیر می باشد :

 در شرایطی که حجم نمونه کمتر از 30 و واریانس جامعه () نامعلوم باشد نیز ، در اجرای آزمون آماره ی t  به کار می رود .

آزمون من - ویتنی در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون من - ویتنی

آزمون من ویتنی  یکی از آزمون های ناپارامتری و برای مقایسه وضعیت دو گروه مستقل است . زمانی که بخواهیم داده های کیفی ترتیبی دو نمونه مستقل از هم را با هم مقایسه کنیم آزمون من ویتنی را اجرا می‌کنیم .آزمون من ویتنی در واقع معادل آزمون تی دو نمونه مستقل از هم است . از آنجایی که میانگین متغیری که در مقیاس ترتیبی اندازه گیری شده باشد به دلیل یکسان نبودن فاصله واحدها معنی و مفهوم واقعی میانگین را ندارد به جای استفاده از آزمون تی دو نمونه مستقل از هم از آزمون من ویتنی استفاده می کنیم .  

آزمون فریدمن در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون فریدمن

آزمون فریدمن چیست؟

 آزمون فریدمن از دسته آزمون های ناپارامتری و معادل آنالیز واریانس با اندازه های تکراری درون گروهی است و از این آزمون برای مقایسه میانگین رتبه ها در بین  K گروه یا متغیر مستقل استفاده می شود .

آمار توصیفی- بخش اول ( آماره های توصیفی ) decriptive statistics in spss

پژوهشکده مجازی آمار - آماره های توصیفی

محاسبه آماره های توصیفی

فرض کنید می خواهیم در مورد ویژگی های توصیف کننده یک گروه ( جامعه نمونه ) اطلاعات کسب کنیم برای این منظور از آماره های توصیفی که در واقع توصیف کننده یک جامعه هستند استفاده می کنیم . هنر آمار توصیفی خلاصه سازی و سهولت در ارایه گزارش جامع به صورت خلاصه و قابل درک می باشد . مثلا فرض کنید

تولید داده های تصادفی R

پژوهشکده مجازی آمار - تولید داده های تصادفی در R

تولید اعداد تصادفی در R

 گاهی نیاز داریم یک نمونه تصادفی ( اعداد تصادفی ) از یک توزیع خاص تولید کنیم . در این مقاله شیوه تولید داده های تصادفی در سه توزیع یکنواخت ، نرمال و پواسن را شرح می دهیم :

صفحه‌ها