تحلیل آماری

آزمون تی تک نمونه ای minitab

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی تک نمونه ای minitab

هدف از اجرای آزمون تی تک نمونه ای :

آزمون t تک نمونه ای ( one sample t -test ) برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه ()  با میانگین جامعه (µ) که دارای توزیع نرمال است به کار می رود . هدف از اجرای این آزمون سنجیدن برابری میانگین نمونه برآورد شده  (x)  با میانگین جامعه (µ) می باشد .

پیش نیازهای آزمون تی تک نمونه ای :

  • داده های عددی باشند .
  • داد ه ها ( نمونه یا جامعه مورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
  • واریانس نمونه ( جامعه ) ثابت اما نامعلوم است و می بایست با استفاده از نمونه محاسبه یا برآورد شود .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی تک نمونه ای به صورت زیر مطرح می شود :

H0: μ=μ0H1: μ≠μ0

البته در نرم افزار SPSS و یا در برخی مقاله ها فرضیه ها به صورست زیر مطرح می شوند :

H0: μ-μ0=0H1: μ-μ0≠0

که در عمل هردو حالت فرضیه نویسی به یک نتیجه منجر می شوند و تنها در نوع نوشتار با هم تفاوت دارند .

 

آماره آزمون تی تک نمونه ای به صورت زیر می باشد :

 در شرایطی که حجم نمونه کمتر از 30 و واریانس جامعه () نامعلوم باشد نیز ، در اجرای آزمون آماره ی t  به کار می رود .

تشخیص توزیع نرمال با استفاده از نمودار Q - Q در نرم افزار SPSS

پژوهشکده مجازی آمار - نمودار q - q

تشخیص تابع توزیع با استفاده از نمودار Q-Q

قبلا در مقاله آزمون کولموگروف اسمیرونوف در مورد  تشخیص تبعیت  داده ها ( متغیرها ) از یک توزیع خاص مثلا نرمال (توزیع نمایی ، توزیع پواسن و .... ) مفصلا توضیح دادیم که چگونه با با استفاده از آزمون کولموگروف اسمیرونوف می توانیم فرض پیروی داده ها از یک توزیع خاص را بسنجیم . در این مقاله به شما می آموزیم که چگونه با استفاده از نمودار Q-Q توزیع داده های نمونه ای که در اختیار دارید را تشخیص دهید .

آزمون کولموگروف - اسمیرونوف ( K-S ) در SPSS

پژوهشکده مجازی آمار - کلموگروف اسمیرونوف در spss

آزمون کلموگروف اسمیرونوف (K-S) آزمونی جهت تطابق توزیع برای داده های کمی است . زمانی که نمونه‌ای از اندازه های کمی داریم و می‌خواهیم تعیین کنیم که آیا این نمونه از جامعه‌ای با توزیعی خاص مثلاً نرمال  ، پواسون  ، نمایی یا یکنواخت به دست آمده است یا خیر از آزمون کلموگروف اسمیرونوف استفاده می کنیم  . زمانی که پژوهشگر به نرمال بودن نمونه مورد بررسی اش اطمینان ندارد می بایست نرمال بودن نمونه اش را بیازماید بنابراین می توان گفت یکی از پرکاربردترین آزمون ها برای نمونه های کوچک آزمون نرمال بودن آن است . برای این هدف از آزمون کلموگروف اسمیرنوف استفاده می شود  . در نرم افزار spss از این آزمون برای تطابق ۴ توزیع نرمال ، پواسون ، نمایی و یکنواخت می توان استفاده کرد .

آزمون من - ویتنی در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون من - ویتنی

آزمون من ویتنی  یکی از آزمون های ناپارامتری و برای مقایسه وضعیت دو گروه مستقل است . زمانی که بخواهیم داده های کیفی ترتیبی دو نمونه مستقل از هم را با هم مقایسه کنیم آزمون من ویتنی را اجرا می‌کنیم .آزمون من ویتنی در واقع معادل آزمون تی دو نمونه مستقل از هم است . از آنجایی که میانگین متغیری که در مقیاس ترتیبی اندازه گیری شده باشد به دلیل یکسان نبودن فاصله واحدها معنی و مفهوم واقعی میانگین را ندارد به جای استفاده از آزمون تی دو نمونه مستقل از هم از آزمون من ویتنی استفاده می کنیم .  

آزمون فریدمن در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون فریدمن

آزمون فریدمن چیست؟

 آزمون فریدمن از دسته آزمون های ناپارامتری و معادل آنالیز واریانس با اندازه های تکراری درون گروهی است و از این آزمون برای مقایسه میانگین رتبه ها در بین  K گروه یا متغیر مستقل استفاده می شود .

آمار توصیفی- بخش اول ( آماره های توصیفی ) decriptive statistics in spss

پژوهشکده مجازی آمار - آماره های توصیفی

محاسبه آماره های توصیفی

فرض کنید می خواهیم در مورد ویژگی های توصیف کننده یک گروه ( جامعه نمونه ) اطلاعات کسب کنیم برای این منظور از آماره های توصیفی که در واقع توصیف کننده یک جامعه هستند استفاده می کنیم . هنر آمار توصیفی خلاصه سازی و سهولت در ارایه گزارش جامع به صورت خلاصه و قابل درک می باشد . مثلا فرض کنید

آزمون تی دو نمونه مستقل از هم ( Tow Independent Sample ) Mnitab

آزمون t  دو نمونه مستقل از هم در  Minitab

برای مقایسه میانگین  دو نمونه از داده های کمی و مستقل از هم از آزمون t  دو نمونه مستقل از هم  استفاده می کنیم . به عنوان مثال یک دبیر دوره متوسط ادعا می کند دختران درسخوان تر از پسران هستند  و برای اثبات یا رد این ادعا 30 دانش آموز دختر و 30دانش آموز پسر از یک پایه تحصیلی را از دو مدرسه به تصادف انتخاب می کنیم و میانگین معدل آنها را با هم مقایسه می کنیم  . برای اجرای آزمون t  دو نمونه مستقل از هم فرضیه ها به صورت زیر مطرح می شوند :

صفحه‌ها