آموزش آمار

رگرسیون خطی ساده Linear Regresion spss

پژوهشکده مجازی آمار - رگرسیون خطی ساده

معنی لغوی رگرسیون برگشت پذیری می باشد و کاربرد رگرسیون یافتن رابطه معنی دار بین دو متغیر که یکی مستقل و دیگری وابسته است ، می باشد . معادله ای که بتوان با  استفاده از آن مقدار متغیر وابسته را مقدار متغیر(های) مستقل پیش بینی کرد ، معادله ی رگرسیونی نام دارد و خطی که با استفاده از معادله رگرسیونی رسم می شود خط رگرسیونی نامیده می شود .  در واقع با استفاده از خط رگرسیون می توان به ازای مقدار مشخصی از متغیر (های) مستقل ، مقدار متغیر وابسته را پیش بینی کرد . رگرسیون خطی با توجه به تعدا متغیرهای مستقل ، بر دو نوع است : 1) رگرسیون خطی ساده : در این نوع رگرسیون تنها یک متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم . 2) رگرسیون خطی چندگانه : در این نوع رگرسیون چندین متغیر مستقل و یک متغیر وابسته داریم و در مقاله بعدی به شرح و آموزش رگرسیون خطی چندگانه خواهیم پرداخت .

مقاله آموزشی رگرسیون خطی چندگانه را از اینجا بخوانید .

در این مقاله به بررسی رگرسیون خطی ساده می پردازیم ......

 

آزمون t تک نمونه ای (T-test) در spss

پژوهشکده مجازی آمار - آزمون تی تک نمونه ای ، one sample t-test

هدف از اجرای آزمون تی تک نمونه ای :

آزمون t تک نمونه ای برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه ()  با میانگین جامعه (µ) که دارای توزیع نرمال است به کار می رود . هدف از اجرای این آزمون سنجیدن برابری میانگین نمونه برآورد شده  ()  با میانگین جامعه (µ) می باشد .

پیش نیازهای آزمون تی تک نمونه ای :

  • داده های عددی باشند .
  • داد ه ها ( نمونه یا جامعه مورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
  • واریانس نمونه ( جامعه ) ثابت اما نامعلوم است و می بایست با استفاده از نمونه محاسبه یا برآورد شود .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی تک نمونه ای به صورت زیر مطرح می شود :

البته در نرم افزار SPSS و یا در برخی مقاله ها فرضیه ها به صورست زیر مطرح می شوند :

که در عمل هردو حالت فرضیه نویسی به یک نتیجه منجر می شوند و تنها در نوع نوشتار با هم تفاوت دارند .

 

آماره آزمون تی تک نمونه ای به صورت زیر می باشد :

| |

 در شرایطی که حجم نمونه کمتر از 30 و واریانس جامعه ) نامعلوم باشد نیز ، در اجرای آزمون آماره ی t  به کار می رود .

 در ادامه با یک مثال شیوه اجرای آزمون t  را با استفاده از نرم افزار spss شرح می دهیم ...