آزمون تی تک نمونه ای

آزمون تی تک نمونه ای minitab

هدف از اجرای آزمون تی تک نمونه ای :

آزمون t تک نمونه ای ( one sample t -test ) برای آزمودن فرضیه ی برابری میانگین یک نمونه () با میانگین جامعه (µ) که دارای توزیع نرمال است به کار می رود . هدف از اجرای این آزمون سنجیدن برابری میانگین نمونه برآورد شده (x) با میانگین جامعه (µ) می باشد .

پیش نیازهای آزمون تی تک نمونه ای :

داده های عددی باشند .
داد ه ها ( نمونه یا جامعه مورد نظر ) از توزیع نرمال پیروی کنند .
واریانس نمونه ( جامعه ) ثابت اما نامعلوم است و می بایست با استفاده از نمونه محاسبه یا برآورد شود .

فرض ها و آماره ی آزمون :

فرضیه آزمون در تی تک نمونه ای به صورت زیر مطرح می شود :

H0: μ=μ0H1: μ≠μ0

البته در نرم افزار SPSS و یا در برخی مقاله ها فرضیه ها به صورست زیر مطرح می شوند :

H0: μ-μ0=0H1: μ-μ0≠0

که در عمل هردو حالت فرضیه نویسی به یک نتیجه منجر می شوند و تنها در نوع نوشتار با هم تفاوت دارند .

آماره آزمون تی تک نمونه ای به صورت زیر می باشد :

در شرایطی که حجم نمونه کمتر از 30 و واریانس جامعه () نامعلوم باشد نیز ، در اجرای آزمون آماره ی t به کار می رود .